Tuesday, 18 March 2014

SOAL DAN PEMBAHASAN DINAMIKA ROTASI



Soal No. 1
Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.



Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan :

a) percepatan gerak turunnya benda m
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali
Pembahasan
a) percepatan gerak turunnya benda m

Tinjau katrol :




(Persamaan 1)


Tinjau benda m :




(Persamaan 2)


Gabung 1 dan 2:




b) percepatan sudut katrol




c) tegangan tali




Soal No. 2

Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut!



Jika massa m1 = 5 kg , m2 = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :

a) percepatan gerak ember
b) tegangan tali pada ember 1
c) tegangan tali pada ember 2

Pembahasan

a) percepatan gerak ember
Tinjau katrol



Tinjau ember 1




Persamaan 2 )


Tinjau ember 2




Persamaan 3 )


Gabung 2 dan 3




Persamaan 4 )


Gabung 1 dan 4




b) tegangan tali pada ember 1

Dari persamaan 2



c) tegangan tali pada ember 2

Dari persamaan 3



Soal No. 3

Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa  m1 = 3 kg dan m2 = 5 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.



Jika lantai dibawah m1 licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!


Pembahasan

Tinjau katrol M



Persamaan 1 )


Tinjau m2




Persamaan 2 )


Tinjau m1




Persamaan 3 )


Gabung 2 dan 3




Persamaan 4 )




Soal No. 4

Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut!



Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!


Pembahasan

Tinjau gaya-gaya pada silinder :




Persamaan 1 ) 





Persamaan 2 )


Gabung 1 dan 2




Soal No. 5

Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.



Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!


Pembahasan

Hukum Kekekalan Energi Mekanik :



Soal No. 6

Silinder pejal dengan jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg bertranslasi dengan kelajuan linear 4 m/s. Tentukan energi kinetik silinder jika selain bertranslasi silinder juga berotasi!

Pembahasan

Data dari soal:
m = 0,25 kg
r = 5 cm = 0,05 m
v = 4 m/s
Ek =.....

Energi kinetik total dari Silinder pejal




Soal No. 7

Pada gambar di bawah roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali.



Massa roda C adalah 300 gram. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, maka tegangan tali T adalah....

A. 1 N
B. 1,5 N
C. 2 N
D. 3,3 N
E. 4 N
(Soal Ebtanas 1999)

Pembahasan

Gaya yang bekerja pada katrol



Hukum Newton untuk gerak translasi katrol



(Persamaan 1)

Dari gerak rotasi katrol



(Persamaan 2)

Gabungkan




Rumus jadi untuk kasus di atas adalah




Soal No. 8

Sebuah katrol bentuknya silinder pejal dengan massa M = 4 kg ditarik dengan gaya F hingga berotasi dengan percepatan sudut sebesar 5 rad/s2.


Jika jari-jari katrol adalah 20 cm, tentukan besarnya gaya F tersebut ! Gunakan momen inersia katrol I = 1/2 Mr2

Pembahasan

Data
M = 4 kg
r = 20 cm = 0,2 m
α = 5 rad/s2
F =…

Gaya yang bekerja pada katrol dan jaraknya, gaya berat w, tidak usah diikutkan, karena posisinya tepat di poros, jadi tidak menghasilkan putaran.



Jumlah torsi (perkalian gaya dengan jaraknya) harus sama dengan Iα. Sehingga



Soal No. 9

Sebuah silinder pejal dan sebuah bola pejal menggelinding pada suatu bidang miring dari keadaan diam bersamaan. Ketinggian bidang miring adalah h meter.



a) Tentukan perbandingan kelajuan silinder dan bola saat tiba di dasar bidang miring.

b) Manakah yang tiba lebih dahulu di dasar bidang miring antara dua benda tersebut?
Pembahasan
Seperti soal nomor 5, kelajuan saat di dasar bidang.



dengan I = nmr2, h1 = h dan v2 = v,




Coret sesama m dan r,




Diperoleh rumus jadi untuk kasus ini:




Diterapkan untuk mencari perbandingan laju silinder dan laju bola, 2g dan h sama, sehingga tinggal pengaruh n saja. Untuk silinder n = 1/2 dan untuk bola n = 2/5, diambil dari rumus momen inersia masing-masing. Sehingga
a) perbandingannya:



b) laju bola lebih besar dari laju silinder, jadi sampai lebih dulu.
Soal No. 10
Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m2. Kemudian lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang menjadi......
A. 10 putaran/sekon
B. 12 putaran/sekon
C. 16 putaran/sekon
D. 24 putaran/sekon
E. 48 putaran/sekon
(ebt 97)

Pembahasan

Data:
ω1 = 3 putaran/s
I1 = 8 kg m2
I2 = 2 kg m2
ω2 =.....

Dengan kekekalan momentum sudut:



diperoleh frekuensi sudut atau kecepatan sudut yang baru:



sumber: http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/12-dinamika-gerak-rotasi#ixzz2wJ5zY7VA

2 comments:

  1. #Lowongan Kerja #BUMN PT. Kereta Api Indonesia (Persero)

    Rekrutmen Tingkat SMA - Juli 2015
    http://expocpnsbumn.blogspot.com/2015/07/lowongan-kerja-bumn-pt-kereta-api-indonesia.html

    ReplyDelete
  2. Makasih bgt bro info nya, sangat bermanfaat buat saya. hehe
    Jangan Lupa mampir ke blog EXPO Lowongan Kerja Terbaru ane ya Lowongan Kerja BUMN PT. Kereta Api Indonesia (Persero)

    ReplyDelete

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...